Question

Demostrar que:
1. (senx + csc)^2= sen^2x+cot^2x+3

Answer 1

Demostrar.

(senx + cscx)² =  sen²x + cot²x + 3    (aplicas productos notables
                                                             (a + b)² = a² + 2ab + b²
sen²x + 2senxcscx + csc²x = sen²x+ cot²x + 3    (csc²x = 1 +cot²x por
                                                                                 identidad fundament.)  
sen²x + 2senxcscx + 1 + cot²x = sen²x + cot²x + 3  (cscx = 1/senx)
sen²x + 2senx * 1/senx + 1 + cot²x = sen²x + cot²x + 3 
sen²x + 2 (senx/senx) + 1 + cot²x = sen²x + cot²x + 3
sen²x + 2(1) + 1 + cot²x = sen²x + cot²x + 3
sen²x + cot²x + 3  = sen²x+ cot²x + 3