Como a|b, por definición de divisibilidad, existe k en los enteros tales que b=ka. Por otra parte, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b. En resumen, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b y b=ka, luego, 3b^3-b^2+5b=[(3b²-b+5)k]a, entonces existe c en los enteros (a saber, c=(3b²-b+5)k) tal que 3b^3-b^2+5b=ca, entonces por definición de divisibilidad a║(3b^3-b^2+5b). Lo que completa la prueba.
josepitalua
Porque la idea es mostrar que esa expresión puede colocarse como un producto de un entero por a, para así establecer que es divisible por a,
josepitalua
para ello, basta con dejar una b afuera, sin importar lo.que quede adentro, ya que eso es un entero y es lo que importa.
Respuesta:
Por definición de divisibilidad.
Explicación paso a paso:
Como a|b, por definición de divisibilidad, existe k en los enteros tales que b=ka. Por otra parte, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b. En resumen, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b y b=ka, luego, 3b^3-b^2+5b=[(3b²-b+5)k]a, entonces existe c en los enteros (a saber, c=(3b²-b+5)k) tal que 3b^3-b^2+5b=ca, entonces por definición de divisibilidad a║(3b^3-b^2+5b). Lo que completa la prueba.