Question

del taller propuesto realice y adjuntelo en su portafolio ,utilice la formula general para resolver la siguiente ecuación de segundo gradó​

Answer 1

¡HOLA!

                                  [tex]\Large\textbf{F\'ormula Cuadr\'atica}[/tex]                                   

En la fórmula general se le denomina discriminante de la ecuación al radicando de la raíz, el discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto proporciona información acerca de las soluciones:

• Si el discriminante es positivo la ecuación cuadrática tendrá dos soluciones reales distintas.
• Si el discriminante es cero indica que la ecuación cuadrática tiene una solución real repetida.
• Si el discriminante es negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.

--------------------------------------------------------------------

La fórmula general para ecuaciones cuadráticas es:

                       [tex]\boxed{\boxed{\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{-b \ \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}}[/tex]

La cual se utiliza para resolver toda ecuación cuadrática del tipo:                                  

--------------------------------------------------------------------

[tex]\underline{\underline{\bf{ACTIVIDAD}}}[/tex]

Tenemos:

     [tex]\large\boldsymbol{2x^{2} -8x-10=0}[/tex]

Identificamos:

• a = 2
• b = -8
• c = -10

Resolvemos:

• Reemplazamos en la fórmula general:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{-(-8) \ \pm \sqrt{(-8)^2-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\[/tex]

• Realizamos multiplicación de signos para destruir el paréntesis:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{(-8)^2-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\[/tex]

• Resolvemos la potencia, aplicamos (-n)² = n² Solo si n es par:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\[/tex]

• Multiplicamos 4×2 y conservamos el signo:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64-8(-10)}}{2(2)}}\\[/tex]

• Multiplicamos 8×10 = 80 y ─ × ─ = + entonces quedaría:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64+80}}{2(2)}}\\[/tex]

• Multiplicamos 2×2:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64+80}}{4}}\\[/tex]

• Aplicamos la suma (el discriminante será positivo):

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{144}}{4}}\\[/tex]

• Resolvemos la raíz:

         [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm 12}{4}}\\[/tex]

• Separamos las soluciones y resolvemos:

                  [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1}=\frac{8\ + \ 12}{4}}\\[/tex]                   [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{2}=\frac{8\ - \ 12}{4}}\\[/tex]

                  [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1}=\frac{20}{4}}\\[/tex]                            [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{2}=\frac{-4}{4} \implies -\frac{4}{4}}\\}\\[/tex]

                  [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{1}= 5}\\[/tex]                              [tex]\Large\boldsymbol{\quad x_{2}=-1}\\[/tex]

--------------------------------------------------------------------

[tex]{\bf{RESPUESTA:}}}[/tex]

                       [tex]\boxed{\Large\boldsymbol{x_{1}= 5 } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Large\boldsymbol{x_{2}= -1 }}[/tex]

--------------------------------------------------------------------

Answer 2

Respuesta:

¡HOLA!

\Large\textbf{F\'ormula Cuadr\'atica}F

o

ˊ

rmula Cuadr

a

ˊ

tica

En la fórmula general se le denomina discriminante de la ecuación al radicando de la raíz, el discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto proporciona información acerca de las soluciones:

Si el discriminante es positivo la ecuación cuadrática tendrá dos soluciones reales distintas.

Si el discriminante es cero indica que la ecuación cuadrática tiene una solución real repetida.

Si el discriminante es negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.

--------------------------------------------------------------------

La fórmula general para ecuaciones cuadráticas es:

\boxed{\boxed{\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{-b \ \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}}

La cual se utiliza para resolver toda ecuación cuadrática del tipo:

--------------------------------------------------------------------

\underline{\underline{\bf{ACTIVIDAD}}}

ACTIVIDAD

Tenemos:

\large\boldsymbol{2x^{2} -8x-10=0}2x

2

−8x−10=0

Identificamos:

a = 2

b = -8

c = -10

Resolvemos:

Reemplazamos en la fórmula general:

\begin{gathered}\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{-(-8) \ \pm \sqrt{(-8)^2-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\\end{gathered}

x

1,2

=

2(2)

−(−8) ±

(−8)

2

−4(2)(−10)

Realizamos multiplicación de signos para destruir el paréntesis:

\begin{gathered}\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{(-8)^2-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\\end{gathered}

x

1,2

=

2(2)

8 ±

(−8)

2

−4(2)(−10)

Resolvemos la potencia, aplicamos (-n)² = n² Solo si n es par:

\begin{gathered}\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64-4(2)(-10)}}{2(2)}}\\\end{gathered}

x

1,2

=

2(2)

8 ±

64−4(2)(−10)

Multiplicamos 4×2 y conservamos el signo:

\begin{gathered}\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64-8(-10)}}{2(2)}}\\\end{gathered}

x

1,2

=

2(2)

8 ±

64−8(−10)

Multiplicamos 8×10 = 80 y ─ × ─ = + entonces quedaría:

\begin{gathered}\Large\boldsymbol{\quad x_{1,\:2}=\frac{8 \ \pm \sqrt{64+80}}{2(2)}}\\\end{gathered}

x

1,2

=

2(2)

8 ±

64+80