Question

Del número que encuentra Angélica, ¿cuántos números se pueden formar intercambiando las cifras para que sea divisible entre 6?

A.
10

B.
11

C.
12

D.
13

Answer 1

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Se pueden formar 12 numeros divisibles entre 6 al intercambiar las cifras del número que encontro angelica, opción C

Permutación: es la manera que hay de ordenar un conjunto de n elementos en k elementos donde el orden importa, y la ecuación que cuenta la cantidades de permutaciones  que de n elementos en k elementos es:

P(n,k) = n!/(n-k)!

Un número es divisible entre 3 si la suma de sus digitos es divisible entre 3 un número es divisible entre dos si termina en par o en 0. Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3

Por lo tanto:

Las posibles permutaciones que realice siempre seran disivible entre tres pues 3 + 0 + 2 + 1 = y 6 /3 = 3

Para que sea divisible entre 2, debe terminar en 0 o en 2

Fijamos el número de las unidades y permutamos los otros 3, luego multiplicamos por 2 pues tiene dos opciones.

2*P(3,3) = 2*3!/(3-3)! =2*3!/0! = 2*6 = 12

Opción C