Question

Defina Los Siguientes Movimientos En EL PLANO CARTESIANO: Traslacion,Rotacion y Reflexion

Answer 1

La palabra transformación indica que un objeto cambia, y para que esto ocurra hay que efectuar sobre el objeto un movimiento

 REFLEXIÓN: Es aquella transformación geométrica que permite transformar  una figura en otra de la misma dimensión, pero de posición invertida. La figura que resulta se le llama imagen y se identifica con una prima () , .  A nuestro alrededor podemos observar muchas reflexiones como: Los árboles en las aguas de los ríos, nuestro cuerpo frente a un espejo, etc.,   Para realizar una reflexión debemos tomar en cuenta los siguientes pasos: 1) Cuando se refleja una figura con relación al eje de la abscisa o eje x, se le cambia el signo al valor de y. 2) Cuando se refleja una figura con relación al eje de la ordenada o eje y, se le cambia el signo al valor de x. 3) Cuando se refleja una figura con relación al origen se le cambia el signo tanto a “x” como a “y”.  4) Cuando nos dan más de un vértice debemos unirlos para formar el segmento o la figura que se forma.  

 Traslación: Es una trasformación geométrica en la que existe un desplazamiento de una figura de una posición a otra, sin cambiar el tamaño  de la figura. Ejemplos: Un carro moviéndose en línea recta, el movimiento de una puerta corrediza sobre su base, el movimiento de un ascensor panorámico, etc.   La expresión que se utiliza para realizar una traslación es la siguiente: Tp= (x, y)= , P (x+h, y+k).   
 Rotación: Es una trasformación geométrica que obliga a todos los puntos de una figura  a dar cierto giro, a través  de un centro y un ángulo dado. Si la rotación se efectúa en sentido contrario a como giran las manecillas del reloj, se dice que la rotación es positiva o antihoraria; si la rotación se realiza en sentido horario, es decir, en el  sentido en que se mueven las agujas de un reloj, se dice que la rotación es negativa.   El instrumento que se utiliza para medir los ángulos se llama transportador.   Ejemplos de rotación: Las hélices de un helicóptero, abanico, etc.    La ecuación que se utiliza para determinar la rotación de un punto, segmento o figuras es la siguiente expresión:   ,, x = x cos θ-y sen θ y = y cos θ+x sen θ