Question

Defenisi dan contoh dari sifat-sifat operasi himpunan berikut:
-Sifat idempoten
-Sifat identitas
-Sifat komutatif
-Sifat asosiatif
-Sifat distributif

Answer 1

Sifat idempoten → kesemua anggota himpunan jadi irisan
A ∩ A = {1, 2, 3, 4} ∩ {1, 2, 3, 4} A ∩ A = {1, 2, 3, 4} A ∩ A = A

sifat identitas irisan A ∩ S = A (himpunan S disebut elemen identitas pada irisan)

sifat komutatif irisan.
Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} dan C = {4, 5, 6} maka A∩  B = {3, 4} dan B ∩ A = {3, 4}. Tampak bahwa A ∩ B = B ∩ A.


sifat asosiatif irisan Berdasarkan himpunan A, B, dan C di atas dapat diketahui bahwa A ∩ B = {3, 4} dan B ∩ C = {4, 5}, sehingga (A ∩ B) ∩ C = {3, 4} ∩ {4, 5, 6} (A ∩ B) ∩ C = {4} A ∩ (B ∩ C) = {1, 2, 3, 4} ∩ {4, 5} A ∩ (B ∩ C) = {4}
Tampak bahwa (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

sifat distributif irisan
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)