De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando 2 niños por niña, después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. EL NUMERO DE NIÑA AL COMIENZO ERA DE??
A) 70
B)40
C) 43
D) 29
A) 70
B)40
C) 43
D) 29
Entonces diremos que el grupo está conformado por niñas o niños:
A + B = ?
A = Número inicial de niñas
B = Número inicial de niños
Se retiran 15 niñas quedando 2 niños por niña:Si el número de niños es dos veces el número de niñas que queda luego de que se retiraran las 15 niñas, entonces:
B = 2(A - 15)
B = 2A - 30
Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño.
Pero ahora, las niñas que había (A) menos las 15 que se fueron, es igual a 5 veces los niños que había menos 45, es decir que:
A - 15 = 5(B - 45)
A - 15 = 5B - 225
Combinamos ambas ecuaciones para obtener que:
B = 2A - 30
A - 15 = 5B - 225
Ahora, sustituimos en la segunda ecuación el valor de B según la primera ecuación:
A - 15 = 5(2A - 30) - 225
A - 15 = 10A - 150 - 225 A - 15 = 10A - 375 375 - 15 = 10A - A 360 = 9A
A = 40
R: El número de niñas al comienzo era de 40. Opción B
Espero que sea de ayuda!