De un grupo de 5 varones y 8 mujeres, se desea elegir a 2 varones y 2 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer dicha elección?
280
240
24
28
¿De cuántas maneras se puede ordenar en fila, las 6 letras de la palabra TRILCE, tal que cada ordenamiento comience con la letra T?
240
120
60
180
280
240
24
28
¿De cuántas maneras se puede ordenar en fila, las 6 letras de la palabra TRILCE, tal que cada ordenamiento comience con la letra T?
240
120
60
180
Respuesta:
primera 280 segunda 120
Explicación paso a paso:
Permutación
varones C 5 y 2 = 5x4/2x1=10
Mujeres C 8 y 2 =8x7/2x1=28
28x10=280
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T - R -I-L-C-E
SE QUITA LA T
PERMUTACION LAS LETRAS SOBRANTES
R-I-L-C-E =5¡=5X4X3X2X1=120
YO SE LAS DEMAS PERO SI ESTA RESPUESTAS LLEGA A 10 CORAZONES LOS AYUDO AMIGOS.
El total de maneras de hacer la elección es igual a 280 formas diferente. Opción A
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
De las 8 mujeres tomamos 2 de ellas y de los 5 varones dos de ellos, entonces el total de formas de hacer la elección es:
Comb(8,2)*Comb(5,2) = 8!/((8 - 2)!*2!) * 5!/((5 -2)!*2!) = 28*10 = 280. Opción A
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