Question

De donde sale la formula de la energia cinetica?

Answer 1

Se deduce a partir de su propia definición. La energía cinética se define como el trabajo necesario para acelerar una masa desde el reposo hasta una velocidad dada: 

Ec = W 

Y el trabajo es por definición: 

W = ∫ F dr 

luego: 

Ec = W = ∫ F dr 

Pero por la segunda ley de Newton: 

F = d(m v)/dt 

Casi en todos los sistemas la masa es constante, por lo que: 

F = d(m v)/dt = m dv/dt 

Ec = W = ∫ F dr = ∫ m dv/dt dr 

y la velocidad es la derivada del espacio respecto del tiempo: 

v = dr/dt => dr = v dt 

Ec = W = ∫ F dr = ∫ m dv/dt dr = ∫ m dv/dt v dt = ∫ m dv v 

Finalmente la integral: