de cuatro vertices consecutivos de cierto polígono se han trazado 21 diagonales. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
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Respuesta:
Se tiene que el número de diagonales que se pueden trazar desde los 6 vértices consecutivos a los demás vértices del polígono (sin considerar las diagonales entre los 6 vértices considerados) es:
ND2=6(N-3)-(4+3+3+3+3+4)=6N-38
Finalmente
ND=10+(6N-38)=6N-28
Igualando 6N-28=20 tenemos:
N=8 Lados
entonces es un octagono
espero que te sirva@