de 118 personas se sabe que los que hablan inglés son tantos como los que hablan inglés y frances, además los que hablan sólo francés es la tercera parte de los que hablan inglés. Si 10 personas no hablan ninguno de estos idiomas.¿cuántos hablan sólo francés?
AYUDA!!!!
AYUDA!!!!
Respuesta:
El problema dado no tiene solución
Sean los conjuntos:
A: personas que hablan ingles
B: personas que hablan fránces
Tenemos que:
|U| = 106
|A| = |A∩B|, entonces todos los que hablan inglés hablan francés
|B| = |A|/5
|A| = 5*|B|
|(AUB)'| = 10
|AUB| = 106 - 10 = 96
Los que hablan solo fránces son:
|B| - |A∩B|
Por teoría de conjuntos:
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|
96 = 5*|B| + |B| - |A∩B|
96 = 6*|B| - |A|
86 = 6*|B| - 5*|B|
86 = |B|
|A∩B| = |A| = 5*|B| = 5*86 = 430
|B| - |A∩B| = 86 - 430 = -244
Obtenemos un valor negativo: el problema no tiene solución
Explicación paso a paso: