Question

Date: Diketahui F: R-R Dengan F(x) - 2-x Dan Domain D = {X|X ≥ 4} a. gambarlah grafik Fungsi F Papa Koordinat Cartesius B Tentukan Ronge DaRi F с јіка F(-7) = atu Tentokan nilai a D. Tentukan F1 (A) jika A= {y|o ≤ y ≤ 4}​

Answer 1

MAAF KALAU SALAH

Mari kita selesaikan pertanyaan Anda satu per satu:

a. Gambar grafik fungsi \(F\) pada koordinat Cartesius. Fungsi \(F(x) = 2 - x\) adalah fungsi linier dengan gradien -1 dan perpotongan dengan sumbu \(y\) pada \(y = 2\). Namun, Anda telah memberikan domain \(D\) sebagai \(D = \{x | x \geq 4\}\), yang berarti kita hanya tertarik pada nilai \(x\) yang lebih besar atau sama dengan 4. Jadi, grafiknya adalah garis lurus dengan gradien -1, dimulai dari titik \((4, -2)\) dan terus ke kiri.

b. Untuk menentukan nilai \(a\) ketika \(F(-7) = a\), kita perlu mengganti \(x\) dengan -7 dalam fungsi \(F(x)\) dan menghitung nilainya:

\[F(-7) = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9\]

Jadi, \(a = 9\).

c. Untuk menentukan \(F_1(A)\) ketika \(A = \{y | 0 \leq y \leq 4\}\), kita perlu mencari nilai-nilai \(x\) yang memenuhi \(F(x) \in A\). Dalam hal ini, \(A\) adalah rentang nilai \(y\) antara 0 dan 4. Mari kita selesaikan ini:

\(F(x) = 2 - x\) harus berada dalam rentang \(A\), yaitu \(0 \leq 2 - x \leq 4\).

Sekarang, kita akan menyelesaikan ketidaksetaraan ini untuk \(x\):

\[0 \leq 2 - x \leq 4\]

Kita akan membagi ketidaksetaraan ini menjadi dua bagian:

\[0 \leq 2 - x\]

Ini berarti \(2 - x\) harus lebih besar atau sama dengan 0.

Sekarang, kita lanjutkan dengan bagian kedua:

\[2 - x \leq 4\]

Ini berarti \(2 - x\) harus kurang dari atau sama dengan 4.

Sekarang, kita selesaikan masing-masing bagian:

Bagian pertama:

\[2 - x \geq 0\]

\(2 - x\) harus lebih besar atau sama dengan 0.

\[2 \geq x\]

Bagian kedua:

\[2 - x \leq 4\]

\(2 - x\) harus kurang dari atau sama dengan 4.

\[-2 \leq x\]

Jadi, nilai \(x\) yang memenuhi \(F(x) \in A\) adalah \(x\) yang memenuhi \(2 \geq x \leq -2\). Namun, karena \(D\) yang telah Anda tentukan adalah \(D = \{x | x \geq 4\}\), maka tidak ada nilai \(x\) dalam \(D\) yang memenuhi \(F(x) \in A\).

Jadi, \(F_1(A) = \emptyset\) (himpunan kosong) karena tidak ada nilai \(x\) dalam domain \(D\) yang memenuhi \(F(x) \in A\).