Question

Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7=29. Jumlah dua puluh enam(26) suku pertama deret tersebut adalah​

Answer 1

Jawab:

1.014

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]U_3 = a + 2b \\13 = a + 2 b[/tex] .... (1)

[tex]U_7 = a + 6b \\29 = a + 6b[/tex].....(2)

persamaan 2 - persamaan 1 =

29 = a + 6b

13  = a +2b  -

16  = 4b

b = 4

13 = a + 6(4)

13 = a +24

a  = 13 - 24 = -11

[tex]S_n = \frac{n}{2}(a+U_n)\\S_{26} = \frac{26}{2}(a+a+25b)\\S_{26} = 13(2a+25b)\\S_{26} = 13(2(-11)+25(4))\\S_{26} = 13(-22+100)\\S_{26} = 13(78)=1014[/tex]

Answer 2

Verified answer

Suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7=29. Jumlah 26 suku pertama deret tersebut adalah 1.430.

[tex] \: [/tex]

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A.  Barisan dan Deret Aritmatika

[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

Diketahui :

Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7=29.

Ditanya :

Jumlah dua puluh enam(26) suku pertama deret tersebut adalah...

Jawaban :

[tex]\boxed{\bf{S_{26}=1.430}}[/tex]

Cara pengerjaan terlampir di gambar yah ^^

Semangat!

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :

• Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622

• Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483

• Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627

• Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.