Question

Dari suatu barisan aritmatika suku ke 3 adalah 36, jumlah suku ke 5 dan 7 adalah 144 jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah

Answer 1

Un = a + (n-1)b

suku ke-3:
U3 = a + (3-1)b
36  = a + 2b ....(i)

jumlah suku ke-5 dan ke-7:
144 = U5 + U7
144 = a + (5-1)b + a + (7-1)b
144 = 2a + 4b + 6b
144 = 2a + 10b (dibagi 2)
72   = a + 5b ....(ii)

eliminasi pers (i) dan (ii)
36 = a + 2b
72 = a + 5b (dikurang)
----------------- -
-36 = -3b
 12 = b
  b  = 12

substitusi ke persmaan (i)
36 = a + 2b
36 = a + 2.12
36 = a + 24
36-24 = a
a = 12

jumlah 10 suku pertama
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S10 = 10/2 (2.12 + (10-1)12)
S10 = 5 (24 + 9.12)
S10 = 5 (24 + 108)
S10 = 5 x 132
S10 = 660 (jawaban)