Dari barisan aritmatika diketahui suku ke3 14 dan ke 6 29 suku 30
MathTutor
Kategori Soal : Matematika - Barisan dan Deret Kelas : XII (3 SMA) Pembahasan : Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih dua suku berurutan selalu tetap. Bentuk umumnya U₁ = a, U₂ = a + b, U₃ = a + 2b, ..., Un = a + (n - 1)b beda b = Un - Un-1
Mari kita lihat soal tersebut. U₃ = 14 ⇔ U₃ = a + (3 - 1)b = 14 ⇔ a + 2b = 14 ... (1) U₆ = 29 ⇔ U₆ = a + (6 - 1)b = 29 ⇔ a + 5b = 29 ... (2) Kedua persamaan membentuk suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel a dan b. Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi a diperoleh a + 2b = 14 a + 5b = 29 ___________- ⇔-3b = -15 ⇔b = 5 ... (3) Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1) diperoleh a + 2b = 14 ⇔a + 2(5) = 14 ⇔a + 10 = 14 ⇔a = 14 - 10 ⇔a = 4 U₃₀ = a + (30 - 1)b ⇔U₃₀ = 4 + 29 x 5 ⇔U₃₀ = 4 + 145 ⇔U₃₀ = 149
Kelas : XII (3 SMA)
Pembahasan :
Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih dua suku berurutan selalu tetap.
Bentuk umumnya
U₁ = a, U₂ = a + b, U₃ = a + 2b, ..., Un = a + (n - 1)b
beda b = Un - Un-1
Mari kita lihat soal tersebut.
U₃ = 14 ⇔ U₃ = a + (3 - 1)b = 14 ⇔ a + 2b = 14 ... (1)
U₆ = 29 ⇔ U₆ = a + (6 - 1)b = 29 ⇔ a + 5b = 29 ... (2)
Kedua persamaan membentuk suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel a dan b.
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi a diperoleh
a + 2b = 14
a + 5b = 29
___________-
⇔-3b = -15
⇔b = 5 ... (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1) diperoleh
a + 2b = 14
⇔a + 2(5) = 14
⇔a + 10 = 14
⇔a = 14 - 10
⇔a = 4
U₃₀ = a + (30 - 1)b
⇔U₃₀ = 4 + 29 x 5
⇔U₃₀ = 4 + 145
⇔U₃₀ = 149
Jadi, suku ke-30 adalah 149.
Semangat!