Question

Dari 40 siswa, 18 siswa menyukai atletik, 15 siswa menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.

A. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn
B. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

Answer 1

Diagram venn adalah diagram untuk menunjukkan hubungan antara beberapa himpunan, apakah saling lepas atau saling beririsan. Dalam soal cerita yang ditanyakan, bisa diselesaikan dengan menggunakan diagram venn, bisa juga menggunakan rumus yaitu

n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

n(S) = n(A U B) + n(A U B)’

Keterangan

n(S) = jumlah anggota keseluruhan

n(A) = banyaknya anggota himpunan A

n(B) = banyaknya anggota himpunan B

n(A ∩ B) = banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B

n(A U B) = banyaknya anggota himpunan A atau himpunan B

n(A U B)’ = banyaknya anggota yang bukan himpunan A dan himpunan B

Pembahasan

Diketahui

Jumlah seluruh siswa = 40 siswa  

⇒ n(S) = 40

Jumlah siswa yang menyukai atletik = 18 siswa

⇒ n(A) = 18

Jumlah siswa yang menyukai senam = 15 siswa

⇒ n(B) = 15  

Jumlah siswa yang menyukai keduanya = 6 siswa

⇒ n(A ∩ B) = 6

Ditanyakan

a. Bentuk diagram Venn

b. Jumlah siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

⇒ n(A U B)’ = ... ?  

Jawab

a. Diagram venn bisa dilihat pada lampiran

b. Berdasarkan diagram venn yang dibuat, misal banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam adalah x maka

12 + 6 + 9 + x = 40

27 + x = 40

x = 40 – 27

x = 13

Jadi banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam adalah 13 siswa

Jika menggunakan rumus

n(S) = n(A U B) + n(A U B)’

n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A U B)’

40 = 18 + 15 – 6 + n(A U B)’

40 = 27 + n(A U B)’

40 – 27 = n(A U B)’

13 = n(A U B)’

Jadi banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam adalah 13 siswa

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal tentang himpunan lainnya

brainly.co.id/tugas/1032091

--------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.1

Kata Kunci : Diagram Venn