Question

Dapatkan bentuk Polar dan bentuk eksponensial dari bilangan kompleks Z1 = 3+4i dan Z2 = -1+i​

Answer 1

Jawaban:

jangan lupa like dan bintang nya ya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mendapatkan bentuk polar dari bilangan kompleks Z1 = 3+4i, kita dapat menggunakan rumus:

r = √(a^2 + b^2)

θ = arctan(b / a)

dengan a dan b adalah bagian real dan imajiner dari bilangan kompleks.

Diketahui a = 3 dan b = 4. Sehingga:

r = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

θ = arctan(b / a) = arctan(4 / 3)

Kita dapat mencari nilai θ dengan menggunakan kalkulator. Sehingga, θ ≈ 0.93 radian.

Maka, bentuk polar dari Z1 adalah (5, 0.93).

Untuk mendapatkan bentuk eksponensial dari Z1, kita dapat menggunakan rumus:

Z = r x e^(iθ)

dengan r dan θ adalah nilai yang sudah kita dapatkan sebelumnya.

Sehingga, bentuk eksponensial dari Z1 adalah:

Z1 = 5 x e^(i0.93)

Untuk mendapatkan bentuk polar dari bilangan kompleks Z2 = -1+i, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

r = √(a^2 + b^2)

θ = arctan(b / a)

Diketahui a = -1 dan b = 1. Sehingga:

r = √(a^2 + b^2) = √((-1)^2 + 1^2) = √2

θ = arctan(b / a) = arctan(-1)

Kita dapat mencari nilai θ dengan menggunakan kalkulator. Sehingga, θ ≈ -0.79 radian.

Maka, bentuk polar dari Z2 adalah (√2, -0.79).

Untuk mendapatkan bentuk eksponensial dari Z2, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

Z2 = √2 x e^(-i0.79)