Question

Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w pistacji iloczynowej oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f jesli f(x)= 2(x-3)(x+5)

Answer 1

[tex]f(x)=2(x-3)(x+5)\\\\Z\ \ postaci\ \ iloczynowej\ \ odczytujemy\ \ miejsca\ \ zerowe\\\\x_{1}=3\ \ \ \ i\ \ \ \ x_{2}=-5[/tex]

Wierzchołek jest punktem należącym do osi symetrii paraboli, czyli średnia arytmetyczna jej miejsc zerowych jest pierwszą współrzędną wierzchołka.

[tex]W(p,q)\\\\p=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{3+(-5)}{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\q=f(p)=f(-1)=2(-1-3)(-1+5)=2\cdot(-4)\cdot4=-32\\\\W(-1,-32)[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{W = (-1,-32)}[/tex]

[tex]f(x) = 2(x-3)(x+5)\\\\W = (p,q)\\\\x_1 = 3, \ x_2 = -5\\\\p = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{3+(-5)}{2} = \frac{3-5}{2} = \frac{-2}{2} = \underline{-1}\\\\q = f(p) = f(-1) = 2(-1-3)(-1+5) = 2\cdot(-4)\cdot4 = \underline{-32}\\\\\boxed{W = (-1, -32)}[/tex]