Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 9, 12 i 15. Dwusieczna mniejszego z kątów ostrych po- dzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty. Oblicz ich pola.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
PΔ = 0,5 *12*9 = 54
Niech
h = x + ( 9 - x)
Z tw. o dwusiecznej mamy
[tex]\frac{x}{12} = \frac{9 - x}{15}[/tex]
15 x = 12*(9 - x)
15 x = 108 - 12 x
15 x + 12 x = 108
27 x = 108 / : 27
x = 4
--------
więc
[tex]P_1 = 0,5*12*4 = 24[/tex]
========================
[tex]P_2 = P - P_1 = 54 - 24 = 30[/tex]
========================
Szczegółowe wyjaśnienie: