Question

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2,4), B(-3,-1), C(-1,-5). oblicz jego obwód

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{Ob=5\sqrt{2}+3\sqrt{10}+2\sqrt{5}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Obwód to suma długości boków. Długość boku obliczymy ze wzoru:

[tex]|AB|=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}[/tex]

dla boku AB, dla pozostałych analogicznie:

[tex]|AB|=\sqrt{(2-(-3))^2+(4-(-1))^2}=5\sqrt{2}\\[5]|AC|=\sqrt{(2-(-1))^2+(4-(-5))^2}=3\sqrt{10}\\[5]|BC|=\sqrt{(-3-(-1))^2+(-1-(-5))^2}=2\sqrt{5}\\[15]Ob=5\sqrt{2}+3\sqrt{10}+2\sqrt{5}[/tex]