Dany jest trójkąt ABC, gdzie C (7 , 5). Podstawa AB o długości 2√5 zawiera się w prostej o równaniu 2x + y + 1 = 0.
Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C jest równa: ?
Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C jest równa: ?
Odpowiedź:
C ( 7, 5 )
2 x + y + 1 = 0
h - wysokość Δ ABC to odległość C od prostej AB
więc
h = I 2*7 + 1*5 + 1 I : [tex]\sqrt{2^2 + 1^2} =[/tex] [tex]\frac{20}{\sqrt{5} } = 4\sqrt{5}[/tex]
Odp. h = 4[tex]\sqrt{5}[/tex]
================
Szczegółowe wyjaśnienie:
A x + B y +C = 0
P ( [tex]x_0, y_0[/tex] ) to odległość P od danej prostej obliczamy ze wzoru
d = I A*[tex]x_0 +[/tex] B*[tex]y_0[/tex] + C I : [tex]\sqrt{A^2 + B^2}[/tex]
==============================