Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 2√3, a wysokość ostrosłupa jest 2 razy dłuższa.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.
Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy
d=a√2= przekatna podstawy
1/2 d= 2√3 d= 4√3 Pp=1/2* d²= 1/2*(4√3)²= 24
H= wysokosc bryły= 2*2√3=4√3
V= 1/3* Pp*H= 1/3*24*4√3= 32√3
a²=24 a= 2√6 1/2 a=√6
h= wysokosc sciany bocznej
h²= H²+(1/2 a)² h²= (4√3)²+√6²= 54 h= 3√6
Pb= 4*1/2 ah= 2*2√6*3√6= 72
Pc= 72+ 24=96
Szczegółowe wyjaśnienie: