Question

Dany jest okrąg o równaniu (x - 12)^2 + (y - 13)^2 = 9 Czy odległość d jego środka od początku układu współrzędnych jest większa od jego długości l?

Answer 1

Odpowiedź:

Okrąg o równaniu (x - 12)^2 + (y - 13)^2 = 9 ma swój środek w punkcie (12, 13) i promień równy 3. Odległość d tego środka od początku układu współrzędnych (czyli punktu (0,0)) jest równa sqrt((12 - 0)^2 + (13 - 0)^2) = sqrt(144 + 169) = sqrt(313). Natomiast długość l tego okręgu to 2 * pi * r = 2 * pi * 3 = 6 * pi.

Można zatem łatwo zauważyć, że odległość d jest większa od długości l.

Dla przypomnienia, pi to stała matematyczna, która jest nieco ponad 3.14. W przybliżeniu można przyjąć, że pi = 3.14. Wówczas długość l tego okręgu wynosi ok. 18.84, a odległość d jest większa niż 18.84.