Dany jest okrąg o środku w punkcie S1 i promieniu 3 oraz okrąg o środku w punkcie S2 i promieniu 2. Okręgi te mają jeden punkt wspólny, jeśli
A. S1(1,2),S2(4,5)
B. S1(2,1),S2(3,2)
C. S1(-6,2),S2(-2,-1)
D. S1(-4,-3),S2(-2,-2)
A. S1(1,2),S2(4,5)
B. S1(2,1),S2(3,2)
C. S1(-6,2),S2(-2,-1)
D. S1(-4,-3),S2(-2,-2)
Verified answer
Okręgi mają jeden punkt wspólny, jeżeli są styczne, w tym zad. będą styczne zewnętrznie, więc odległość ich środków będzie równa sumie długości ich promieni, czyli 3 + 2 = 5. Ze wzoru na długość odcinka, obliczymy odległość środków, bo mamy dane ich współrzędne
A. S₁ S₂ =√ ( 4 - 1 )² + ( 5 - 2 )² = 3√2
B. S₁ S₂ = √( 3 -2 )² + ( 2 -1 )² = 1
C. S₁S₂ = √( -2 -( - 6 ))² + ( -1 - 2 )² = 5
D. S₁ S₂ = √ ( - 2 - ( -4 ))² + (-2 - (-3 ))² =√5
Odp. C