Question

Dany jest odcinek OC, gdzie: O=(4, -2). Środek tego odcinka ma współrzędne (-3, 1). Oblicz współrzędne punktu C.

Answer 1

Punkt C ma współrzędne (-10, 4).

Jak obliczyć współrzędne punktu C mając podany środek odcinka oraz jeden z końców odcinka?

Zapiszmy wzór na środek odcinka:

[tex]S=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})[/tex]

gdzie:

[tex]x_1,y_1[/tex] - współrzędne pierwszego punktu,

[tex]x_2,y_2[/tex] - współrzędne drugiego punktu.

Z zadania wiemy, że środkiem naszego odcinka jest punkt (-3, 1), a jeden z końców odcinka ma współrzędne (4, -2). Obliczmy zatem punkt C:

[tex]S=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})\\\\(-3,1)=(\frac{4+x_2}{2};\frac{-2+y_2}{2})[/tex]

Rozbijamy to równanie na dwa mniejsze:

[tex]-3=\frac{4+x_2}{2}|*2\\ -6=4+x_2|-4\\-10=x_2[/tex]

[tex]1=\frac{-2+y_2}{2}|*2\\ 2=-2+y_2|+2\\y_2=4[/tex]

Punkt C ma współrzędne (-10, 4).

#SPJ9