Question

dany jest kwadrat o boku długości x+3. O ile zmniejszy się pole tej figury gdy jeden bok zmniejszymy o 2, a drugi o 1?
proszę o wykonanie a, b, c. Zadanie w załączniku dzieki! ❤️ 40pkt​

Answer 1

a)

[tex]a=x+3\\P1=(x+3)^{2}=x^{2} +6x+9\\a=x+3-2=x+1\\b=x+3-1=x+2\\P2=(x+1)(x+2)=x^{2}+3x+2\\|P=P1-P2=x^{2}+6x+9-x^{2} -3x-2=3x+7[/tex]

b)

[tex]b=a+3\\h=a+4\\P1=\frac{1}{2} bh=\frac{1}{2} *(a+3)(a+4)=\frac{1}{2} *(a^{2} +7a+12)=\frac{1}{2} a^{2} +\frac{7}{2} a+6\\b=a+3\\h=a+4+2=a+6\\P2=\frac{1}{2} bh=\frac{1}{2} *(a+3)(a+6)=\frac{1}{2} *(a^{2} +9a+18)=\frac{1}{2}a^{2} } +3a+9\\|P=P1-P2=\frac{1}{2}a^{2} } +3a+9-\frac{1}{2} a^{2} -\frac{7}{2} a-6= -\frac{1}{2} a+3[/tex]

c)

[tex]a=x+4\\b=2x+3\\P1=(x+4)(2x+3)=2x^{2} +11x+12\\a=x+4+2=x+6\\b=2x+3+1=2x+4\\P2=(x+6)(x+4)=x^{2} +10x+24\\|P=P1-P2=2x^{2} +11x+12-x^{2} -11x-12=x^{2} \\a=x+4-1=x+3\\b=2x+3+2=2x+5\\P3=(x+3)(2x+5)=2x^{2} +11x+15\\|P=P3-P1=2x^{2} +11x+15-2x^{2} -11x-12=3[/tex]