Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wymiarach podanych na rysunku. Oblicz długość zaznaczonej przekątnej tego graniastosłupa.
proszę o rozwiązanie z WYTŁUMACZENIEM!!
proszę o rozwiązanie z WYTŁUMACZENIEM!!
Odpowiedź:
Graniastosłup jest prawidłowy sześciokątny więc w podstawie jest 6kąt foremny (o takich samych bokach
a = 2V2). Na rysunku zaznaczona jest krótsza przekątna sześciokąta o wzorze
d = aV3 =2V2×V3= 2V6
Powstaje więc trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2V2 i 2V6 a czerwona przekątna jest przeciwprostokątna, której długość wyznaczymy z Tw. Pitagorasa
(2V2)²+ (2V6)²= c²
8 +24= c²
c²=32 /V
c=4V2
Odp: Długość zaznaczonej przekątnej to 4V2