Question

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym a4=13 а6=21 wtedy
A. a₁ = 9 r = 4
B a₁=1, r= 4
C. a₁ = 1 r = - 4
D. a₁= 5₁ r= 2​

Answer 1

Aby znaleźć rozwiązanie zadania, musimy znaleźć pierwszy wyraz `a₁` i różnicę `r` ciągu arytmetycznego `(an)`.

Znając dwa wyrazy ciągu arytmetycznego `(an)` możemy wyznaczyć różnicę `r`. Wiemy, że:

a₄ = a₁ + 3r = 13

a₆ = a₁ + 5r = 21

Odejmując stronami równania, otrzymujemy:

2r = 8

r = 4

Mając wartość różnicy `r`, możemy teraz wyznaczyć pierwszy wyraz `a₁` ciągu arytmetycznego `(an)`. Możemy skorzystać z dowolnego z równań, np. z:

a₄ = a₁ + 3r = 13

Podstawiając wartość `r`, otrzymujemy:

a₁ + 3(4) = 13

a₁ + 12 = 13

a₁ = 1

Odpowiedź: a₁ = 1, r = 4, czyli poprawna odpowiedź to B.