Question

Dany jest ciąg arytmetyczny an określony dla n ≥1, w którym a8=1, a12=9, oblicz a10

Answer 1

Odpowiedź:

Odpowiedź: a10 = 13

Mając ciąg arytmetyczny o różnicy d i pierwszym wyrazie a1, możemy zapisać n-ty wyraz ciągu jako:

an = a1 + (n-1)*d

Możemy teraz skorzystać z dwóch równań, które opisują wartości a8 i a12, aby rozwiązać równania dla a1 i d:

a8 = a1 + 7d = 1

a12 = a1 + 11d = 9

Rozwiązując te równania, otrzymujemy:

a1 = -23

d = 4

Teraz możemy obliczyć wartość a10, korzystając z równania ciągu arytmetycznego:

a10 = a1 + 9d = -23 + 9*4 = 13

Odpowiedź: a10 = 13