Question

Dane są zbiory: A - zbiór liczb pięciocyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0, 2, 4, 6, B- zbiór liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5. Który ze zbiorów A, B zawiera więcej liczb? O ile więcej?​

Answer 1

Zbiór A składa się z liczb pięciocyfrowych bez cyfr 0, 2, 4, 6. Zatem dla każdej z pięciu cyfr mamy po sześć możliwości (1, 3, 5, 7, 8, 9). Stąd liczba elementów zbioru A wynosi 6*6*6*6*6 = 7776.

Zbiór B składa się z liczb sześciocyfrowych bez cyft 0, 1, 2, 3, 4, 5. Zatem dla każdej z sześciu cyft mamy po cztery możliwości (6, 7, 8, 9). Stąd liczba elementów zbioru B wynosi 4*4*4*4*4*4 = 4096.

7776 - 4096 = 3670

Więcej elementów jest w zbiorze A. O dokładnie 3670 elementów.