Question

Dane są wielomiany u(x) = x-x^4 , w(x) = x^5-x^7+3x-6. Wyznacz wielomian v(x) = 5x^2 • w(x) - [u(x)]^2

Answer 1

[tex]u(x)=x-x^4[/tex]

[tex]w(x)=x^5-x^7+3x-6[/tex]

[tex]v(x)=5x^2\cdot w(x)-[u(x)]^2[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]v(x)=5x^2\cdot w(x)-[u(x)]^2=5x^2\cdot(x^5-x^7+3x-6)-[x-x^4]^2=[/tex]

[tex]=5x^7-5x^9+15x^3-30x^2-[x^2-2x^5+x^8]=5x^7-5x^9+15x^3-30x^2-[/tex]

[tex]-x^2+2x^6-x^8=-5x^9-x^8+5x^7+2x^5+15x^3-31x^2[/tex]