Question

Dane są wektory a = i+2j+2k, b = 4i–3k. Oblicz ich iloczyn wektorowy c, a następnie korzystając z iloczynu skalarnego pokaż, że c jest prostopadły do a i b. Daje naj :)

Answer 1

c=axb= (i+2j+2k)x(4i–3k)

 

iloczyn skalarny

       |  i   j   k |

axb=|ax ay az|

       |bx by bz|

 

c= i(2*-3-0*2)+j(2*4+3*1)+k(1*0-4*2)

c=-6i+11j-8k

 

iloczyn skalarny

a*b=axbx+ayby+azbz

 

c*a=(-6i+11j-8k)*( i+2j+2k)= -6+22-16=0

 

c*b=(-6i+11j-8k)*(4i–3k)= -24+0+24=0