Question

Dane są punkty A(-3,2) B(0,5) i C(2,8). Punkt D dzieli odcinek tak, że |AD|:|DB|=2:1. Oblicz współrzędne wektora CD.
POMOCYY

Answer 1

Odpowiedź:Pierwszym krokiem jest wyznaczenie współrzędnych punktu D. Zgodnie z warunkiem zadania, punkt D dzieli odcinek AB w stosunku 2:1, co oznacza, że wektor AD jest dwukrotnie dłuższy niż wektor DB. Możemy to zapisać jako:

AD = 2/3 * AB

DB = 1/3 * AB

Wektor AB możemy wyznaczyć odejmując od współrzędnych punktu B współrzędne punktu A:

AB = B - A = (0 - (-3), 5 - 2) = (3, 3)

Zatem:

AD = 2/3 * AB = (2/3 * 3, 2/3 * 3) = (2, 2)

D = A + AD = (-3, 2) + (2, 2) = (-1, 4)

Teraz możemy obliczyć wektor CD jako różnicę współrzędnych punktów C i D:

CD = C - D = (2 - (-1), 8 - 4) = (3, 4)

Odpowiedź: Współrzędne wektora CD to (3, 4).

Szczegółowe wyjaśnienie: liczę na naj;)

mam nadzieję, że pomogłem