Question

Dane jest równanie prostej k. Podaj miarę kąta nachylenia tej prostej,do osi OX.
d) k: y=-x+2
Proszę z dokładnym wyjaśnieniem
Z góry dziękuję

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]135^\circ[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]k:y=-x+2[/tex]

Współczynnik kierunkowy a jest równy tangensowi kąta nachylenia, więc

[tex]\text{tg}\alpha=-1[/tex]

Ponieważ tangens jest ujemny, to kąt jest rozwarty, więc można go zapisać jako

[tex]\alpha=180^\circ-\beta[/tex]

Zatem korzystając ze wzorów redukcyjnych mamy

[tex]\text{tg}\ \alpha=\text{tg}\ (180^\circ-\beta)=-\text{tg}\ \beta\\-\text{tg}\ \beta=-1\ |:(-1)\\\text{tg}\ \beta=1\\\beta=45^\circ\\\alpha=180^\circ-\beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ[/tex]