Question

dana jest liczba a=log2 3. Wyraź log6 18 za pomocą liczby a

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]log_618=\frac{1+2a}{1+a}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a=log_23[/tex]

[tex]log_618=log_6(6\cdot3)=lpg_66+log_63=1+log_63=1+\frac{log_23}{log_26}=1+\frac{log_23}{log_2(2\cdot3)}=[/tex]

[tex]1+\frac{log_23}{log_22+log_23}=1+\frac{a}{1+a}=\frac{1+a}{1+a}+\frac{a}{1+a}=\frac{1+a+a}{1+a}=\frac{1+2a}{1+a}[/tex]