Dana jest funkcja a) f(x)=(-3m+2)x-4 b) f(x) -(6-5m)x+2
Wyznacz wartość parametru m , dla którego dana funkcja jest :
a)rosnąca b)malejąca c)stała
Wyznacz wartość parametru m , dla którego dana funkcja jest :
a)rosnąca b)malejąca c)stała
Odpowiedź:
Przedstawione funkcje są funkcjami liniowymi w postaci kierunkowej
f(x) = ax + b
a > 0 - funkcja rosnąca
a = 0 - funkcja stała
a < 0 - funkcja malejąca
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
a)
f(x) = ( - 3m + 2)x - 4
a = - 3m + 2
Funkcja rosnąca
a > 0
- 3m + 2 > 0
- 3x > - 2
3m < 2
m < 2/3
m ∈ (- ∞ , 2/3 )
Funkcja malejąca
a < 0
- 3m + 2 < 0
- 3m < - 2
3m > 2
m > 2/3
m ∈ ( 2/3 , + ∞ )
Funkcja stała
a = 0
- 3m + 2 = 0
- 3m = - 2
3m = 2
m = 2/3
b)
f(x) = - (6 - 5m)x + 2
a = - (6 - 5m) = - 6 + 5m = 5m - 6
Funkcja rosnąca
a > 0
5m - 6 > 0
5m > 6
m > 6/5
m > 1 1/5
m ∈ ( 1 1/5 , + ∞ )
Funkcja malejąca
a < 0
5m - 6 < 0
5m < 6
m < 6/5
m < 1 1/5
m ∈ ( - ∞ , 1 1/4 )
Funkcja stała
a = 0
5m - 6 = 0
5m = 6
m = 6/5
m = 1 1/5
-