Question

Dam naj!! Wyznacz prostą prostopadłą do prostej o równaniu 2x-4y-6=0, która przechodzi przez punkt A=(-1,5)​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

prosta:

2x-4y-6 = 0

sprowadzamy do postaci kierunkowej:

4y = 2x-6     /:4

y = 1/2 x - 3/2

prosta prostopadła będzie miała wsp kierunkowy "a" :

a2 = -1/a1   ->  a2 = -2

y = -2x + b

podstawiamy pkt A:

5 = 2 + b   -> b = 3

prosta prostopadła:

y = -2x + 3

Answer 2

Odpowiedź:

2x - 4y - 6 = 0 ; A = ( - 1 , 5 )

- 4y = - 2x+ 6

4y =2x - 6

y = (2/4)x - 6/4

y = (1/2)x - 2 2/4

y = (1/2)x - 2 1/2

a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 1/2

b₁ - wyraz wolny = 2 1/2

Warunek prostopadłości prostych

a₁ * a₂ = - 1

a₂ - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej = - 1/a₁ = - 1 : 1/2 =

= - 1 * 2 = - 2

Prosta prostopadła ma wzór

y = a₂x + b₂ = - 2x+ b₂ ; A = ( - 1 , 5 )

5 = - 2 * (- 1) + b₂

5 = 2 + b₂

b₂ = 5 - 2 = 3

y = - 2x + 3