dam naj, proszę O pomoc
4.47. W trapezie ABCD długości podstawy AB jest równa 16 cm, a ramiona BC TAD mają odpowiednio długość 6 cm i 8 cm. Wiedząc, że kąty ostre BAD i CBD są równe, oblicz długość podstawy DC.
4.47. W trapezie ABCD długości podstawy AB jest równa 16 cm, a ramiona BC TAD mają odpowiednio długość 6 cm i 8 cm. Wiedząc, że kąty ostre BAD i CBD są równe, oblicz długość podstawy DC.
Odpowiedź:
Zauważmy, że trapez ABCD jest trapezem równoramiennym, ponieważ kąty ostre BAD i CBD są równe. Zatem długość podstawy CD jest równa długości podstawy AB, czyli CD = 16 cm.
Aby obliczyć wysokość trapezu, możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABD. Otrzymujemy:
AD² = AB² - BD²
AD² = 16² - (6+8)²
AD² = 256 - 196
AD = √60
Teraz możemy obliczyć pole trapezu, które wynosi:
P = (AB + CD) * h / 2
P = (16 + 16) * √60 / 2
P = 16√60
Odpowiedź: Długość podstawy DC wynosi 16 cm, a pole trapezu wynosi 16√60 cm².
Podstawa DC wynosi 16 cm, a pole trapezu to 16√60 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie: