Question

dam naj

oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x)=2x-4 i g(x)=-0,5+6 oraz osia y

Answer 1

Odpowiedź:

Najpierw musimy znaleźć punkty przecięcia wykresów funkcji f(x) i g(x), a następnie obliczyć pole figury ograniczonej przez te wykresy i osią y.

Aby znaleźć punkty przecięcia, możemy równać funkcje f(x) i g(x):

2x-4 = -0.5x+6

2.5x = 10

x = 4

Teraz możemy podstawić wartość x=4 do obu funkcji, aby uzyskać odpowiadające wartości y:

f(4) = 2(4) - 4 = 4

g(4) = -0.5(4) + 6 = 4

Otrzymujemy, że punkt przecięcia wynosi (4,4).

Aby obliczyć pole figury ograniczonej przez wykresy funkcji f(x), g(x) oraz osią y, musimy podzielić tę figurę na trójkąt i prostokąt.

Trójkąt ma podstawę równą 4 (od osi y do punktu przecięcia) oraz wysokość równą 4 (od punktu przecięcia do wykresu funkcji g(x)).

Pole trójkąta wynosi:

0.5 * 4 * 4 = 8

Prostokąt ma długość równą 4 (od punktu przecięcia do wykresu funkcji f(x)) oraz szerokość równą 6 (od osi y do wykresu funkcji g(x)).

Pole prostokąta wynosi:

4 * 6 = 24

Ostatecznie, pole figury ograniczonej przez wykresy funkcji f(x), g(x) oraz osią y wynosi:

8 + 24 = 32

Więc odpowiedź brzmi: pole figury ograniczonej przez wykresy funkcji f(x)=2x-4 i g(x)=-0,5x+6 oraz osią y wynosi 32.

Szczegółowe wyjaśnienie:

liczę na naj