DAM NAJ
funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax²+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 4 oraz f(-4)=f(0)=2. Oblicz wartość współczynników a,b,c.
funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax²+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 4 oraz f(-4)=f(0)=2. Oblicz wartość współczynników a,b,c.
Verified answer
Odpowiedź:
f( x ) = a x² + b x + c
q = 4
f( - 4) = f ( 0 ) = 2
więc
p = [tex]\frac{0 - (- 4)}{2} = 2[/tex]
zatem
f( x ) = a*( x - 2)² + 4
f( 0 ) = a*( 0 - 2)² + 4 = 2
4 a + 4 = 2
4 a = - 2
a = - 0,5
f( x) = -0,5*( x - 2)² + 4 = - 0,5*( x² - 4 x + 4) + 4 = - 0,5 x² +2 x + 2
Odp. a = - 0,5 b = 2 c = 2
===============================
Szczegółowe wyjaśnienie: