B, Planetoidę o okresie obiegu wokół Słońca trzykrotnie dłuższym niż T1 powinniśmy szukać w odległości R2 = R1 * (3)^(2/3) od Słońca, co można inaczej zapisać jako R2 = 3√9R1
Wyjaśnienie:
Okres obiegu planetoidy wokół Słońca jest proporcjonalny do pierwiastka sześciennego odległości między planetoidą a Słońcem. Zatem, jeśli T1 jest okresem obiegu planetoidy na orbicie o promieniu R1, a T2 jest okresem, który chcemy obliczyć, to możemy zapisać:
T2/T1 = (R2/R1)^(3/2)
gdzie R2 to nowa odległość, którą chcemy obliczyć.
Odpowiedź:
B, Planetoidę o okresie obiegu wokół Słońca trzykrotnie dłuższym niż T1 powinniśmy szukać w odległości R2 = R1 * (3)^(2/3) od Słońca, co można inaczej zapisać jako R2 = 3√9R1
Wyjaśnienie:
Okres obiegu planetoidy wokół Słońca jest proporcjonalny do pierwiastka sześciennego odległości między planetoidą a Słońcem. Zatem, jeśli T1 jest okresem obiegu planetoidy na orbicie o promieniu R1, a T2 jest okresem, który chcemy obliczyć, to możemy zapisać:
T2/T1 = (R2/R1)^(3/2)
gdzie R2 to nowa odległość, którą chcemy obliczyć.
Mając wyrażenie powyżej, możemy wyznaczyć R2:
(R2/R1)^(3/2) = T2/T1 = 3
R2/R1 = (3)^(2/3)
R2 = R1 * (3)^(2/3)