Question

dalam sebuah terjun payung jarak vertikal ( h meter ) yang dicapai payung setelah t detik dinyatakan dengan rumus h=40t-5t². tentukan waktu yang dibutuhkan payung tersebut untuk mencapai jarak vertikal 75m​

Answer 1

Jawaban:

5 detik dan 3 detik.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari waktu yang dibutuhkan payung untuk mencapai jarak vertikal 75 meter, kita dapat menggunakan rumus yang diberikan:

h = 40t - 5t²

Kita ingin mencari waktu (t) ketika jarak vertikal (h) adalah 75 meter. Mari kita atur persamaan tersebut:

75 = 40t - 5t²

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk standar yaitu 5t² - 40t + 75 = 0. Kemudian, kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, atau menggunakan rumus kuadrat.

Namun, dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Dalam persamaan kita, a = 5, b = -40, dan c = 75. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke rumus kuadrat:

t = (-(-40) ± √((-40)² - 4(5)(75))) / (2(5))

t = (40 ± √(1600 - 1500)) / 10

t = (40 ± √100) / 10

t = (40 ± 10) / 10

Kita memiliki dua solusi:

1. t = (40 + 10) / 10 = 50 / 10 = 5

2. t = (40 - 10) / 10 = 30 / 10 = 3

Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh payung untuk mencapai jarak vertikal 75 meter adalah 5 detik dan 3 detik.