Question

Dalam pertunjukan panggung diatas
12 penyayi terdiri dari 7 wanita dan 5 pria..hanya di tampilkan 5 penyayi berpaa banyak peluang tampilnya 5 orang penyayi jika...
a. paling sedikit 3 penyayi wanita
b. paling sedikit 3 penyayi pria
c. paling banyak 3 penyayi wanita
d. paling banyak 3 penyayi pria

Answer 1

A. paling sedikit 3 wanita
 = 7C3 x 5C2 / 12C5 + 7C4 x 5C1 / 12C5 + 7C5 x 5C0 / 12C5
 = 35 x 10 /  792 + 35 x 5 / 792 + 21 x 1/792
 = (350 + 175 + 21) / 792
     = 546/792    
     =  91/132
b. paling sedikit 3 pria
= 7C2 x 5C3 / 12C5 + 7C1 x 5C4 / 12 C5 + 7C0 x 5C5 / 12C5
=  21 x  10 / 792 + 7 x 5 / 792 + 1 x 1 /792
= (210 + 35 + 1) / 792
 = 256 / 792 
=32/99

c.  paling banyak 3 wanita
= 7C0 x 5C5/12C5 + 7C1 x 5C4/12C5 + 7C2 x 5C3/12C5 + 7C3 x 5C2 / 12C5
= 1 x 1 /792 + 7x 5 / 792 + 21 x 10 /792 + 35x10 /792
= 1/792 + 35/792 + 210/792 + 350/792
=  596/792   
=149/  198
d. paling banyak 3 pria
= 7C5 x 5C0 / 12C5 + 7C4 x 5C1 / 12C5 + 7C3 x 5C2/12C5 + 7C2 x 5C3/12C5
= 21 x 1/792 + 35 x 5 /792 + 35 x 10/792 + 21 x 10/792
= 21/792 + 175/792 + 350/792 + 210/792
=  756/792