Dalam pemilu legislatif, para pemilih akan mencoblos 4 parpol terbesar dengan probabilitas Golkar 0,30, PDIP 0,28, PAN 0,20 dan Hanura 0,22. Berapa probabilitas bahwa diantara 20 konstituen ternyata 6 konstituen memilih Golkar, 7 konstituen memilih PDIP, 4 konstituen memilih PAN dan 3 kontituen memilih Hanura (Multinomial)
Jawaban:
1,15%
Penjelasan:
Untuk kasus ini, kita dapat menggunakan distribusi multinomial, dengan X = [X1, X2, X3, X4] sebagai jumlah pemilih yang memilih masing-masing partai. Kita diberikan probabilitas memilih setiap partai dan jumlah konstituen yang akan mencoblos.
Probabilitas memilih Golkar = 0,3, PDIP = 0,28, PAN = 0,2, Hanura = 0,22
Jumlah konstituen = 20, dengan 6 memilih Golkar, 7 memilih PDIP, 4 memilih PAN, dan 3 memilih Hanura.
Probabilitas untuk memilih 6 konstituen untuk Golkar, 7 konstituen untuk PDIP, 4 konstituen untuk PAN, dan 3 konstituen untuk Hanura adalah:
P(X1=6, X2=7, X3=4, X4=3) = (20 C 6,7,4,3) * (0,3)^6 * (0,28)^7 * (0,2)^4 * (0,22)^3
--> hasil akhir 0,0115 atau 1,15%.
Jadi, probabilitas bahwa 6 konstituen memilih Golkar, 7 memilih PDIP, 4 memilih PAN, dan 3 memilih Hanura adalah sekitar 1,15%.
#cmiiw