Question

Daje najjj ludzie pomocy!!!!

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ostrosłup prawidłowy trójkątny - czyli u podstawy trójkąt równoboczny.

Budujemy trójkąt prostokątny w którym :

- H wysokość ostrosłupa , jedna przyprostokątna,

- 1/3 wysokości podstawy - hp - spodek wysokości (miejsce gdzie wysokość ostrosłupa H przecina podstawe)  - druga przyprostokątna,

- wysokość ściany h - 4 cm - przeciwprostokatna.

W trójkącie tym mamy nastepujące własności:

H/4 = sin60° = √3/2   ->  H = 4*√3/2 = 2√3 cm

(hp/3)/4 = cos60° = 1/2    -> hp/3 = 2    ->  hp = 6 cm

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego:

hp = a√3/2     -> a√3/2 = 6     ->   a = 12/√3 *√3/√3 = 12√3/3 = 4√3 cm

Pole podstawy :

Pp = a²√3/4 = (4√3)²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 cm²

Pole trójkątów bocznych:

Pb = 3 * 1/2 * a*h = 3/2 *4√3 * 4 = 24√3 cm²  

Pole całkowite:

Pc = Pp + Pb = 12√3 + 24√3 = 36√3 cm²

Objętość ostrosłupa:

V = 1/3 *Pp * H = 1/3 * 12√3 * 2√3 = 24*3/3 = 24 cm³