Question

Daje naj!

Sześć jednakowych oporników o oporze równym R umieszczono na krawędzi czworościanu foremnego. Jaki będzie opór zastępczy układu jeśli napięcie podłączymy do dwóch dowolnych wierzchołków?
Czy połączenie byłoby takie samo gdyby zamiast oporników były to kondensatory?

Answer 1

Przestrzenny układ oporników można przedstawić "na płasko" jak na załączonym rysunku.

Z symetrii układu względem punktów podłączenia A.B wynika, że potencjały elektryczne w punktach 1 i 2 są jednakowe (wcześniej można myślowo przenieść 2 na dół). Oznacza to, że napięcie między tymi punktami jest zerowe U12 = 0. Opornik między nimi nie ma więc znaczenia - można go usunąć.

Otrzymujemy więc prosty równoważny układ, którego zastępczy opór liczymy:   1/Rz = 1/(2R) + 1/R + 1/(2R)     --->      Rz = R/2

W przypadku kondensatorów rozumowanie byłoby identyczne, tylko końcowy wzór odmienny:

Cz = C/2 + C + C/2        --->         Cz = 2C

Answer 2

Odpowiedź:

Połączenie takie samo, różne wzory na opór i pojemność zastępczą.

Wyjaśnienie:

W załącznikach.