Question

Daje naj pilne nie rozumiem
Zadanie w zalaczniku

Answer 1

Odpowiedź:

I AD I = 2 x     I CD I = 3 x

2 x + 3 x = 5 x = 20 / : 5

x = 4

więc

I AD I = 2*4 = 8      I CD I = 3*4 = 12

P[tex]_{ABC} = 0,5*20*h = 10 h[/tex]

P[tex]_{ABD} = 0,5*8*h = 4 h[/tex]

zatem    [tex]P_{ABC} : P_{ABD} =[/tex] [tex]\frac{10 h}{4 h} = \frac{5}{2} = 2,5[/tex]

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h - wysokość ΔABC

h = 20*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} = 10\sqrt{3}[/tex]

x = 10 - 8 = 2

I BD I² = h² + x² = ( 10√3)² + 2² = 100*3 + 4 = 304

I BD I = [tex]\sqrt{304}[/tex] = [tex]\sqrt{16*19} = 4\sqrt{19}[/tex]

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Z tw. kosinusów

8² = 20² + ( 4[tex]\sqrt{19}[/tex] )² - 2*20*4[tex]\sqrt{19}[/tex]*cos α

64 = 400 + 304 - 160[tex]\sqrt{19}[/tex]*cos α

160[tex]\sqrt{19}[/tex] cos α = 704 - 64 = 640  / : ( 160[tex]\sqrt{19}[/tex] )

cos α = [tex]\frac{4}{\sqrt{19} } = \frac{4\sqrt{19} }{19}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: