Question

Daje naj <3 prosze pomocy

Answer 1

Odpowiedź:

f ( x ) = [tex]\frac{x- 5}{x + 3}[/tex]           x ≠ - 3

więc

f ( x) =  [tex]\frac{x + 3 - 8}{x + 3} = 1 - \frac{8}{x + 3} = \frac{-8}{x + 3} + 1[/tex]

Asymptota  pionowa    x = - 3

Asymptota pozioma   y = 1

Niech    [tex]x_1[/tex] , [tex]x_2[/tex]   ∈ ( - ∞ ; - 3)   i     [tex]x_ 1[/tex]  ≠    [tex]x_2[/tex]

wtedy   f ( [tex]x_1) = \frac{-8}{x_1 + 3} + 1[/tex]        f ( [tex]x_2 ) = \frac{- 8}{x_2 + 3} + 1[/tex]

więc    f ( [tex]x_1)[/tex]  ≠  f( [tex]x_2)[/tex]     oraz    [tex]f(x_1 ), f( x_ 2)[/tex] >  1

Podobnie  jest  dla   [tex]x_1[/tex] , [tex]x_2[/tex]  ∈ ( - 3, + ∞ )

[tex]x_1[/tex]  ≠  [tex]x_2[/tex]    ⇒   [tex]f ( x_1)[/tex]  ≠  [tex]f(x_2)[/tex]     oraz   [tex]f ( x_1), f(x_2) < 1[/tex]

Funkcja f  jest różnowartościowa.

================================

Szczegółowe wyjaśnienie: