W zadaniu należy zapisać w prostszej postaci podane sumy algebraiczne
UWAGI
Uwaga: Jeśli przed nawiasem jest minus, opuszczamy nawias - zmieniając znak przed każdym czynnikiem który znajduję się wewnątrz nawiasu.
Uwaga 1 : Przy upraszczaniu niektórych wyrażeń mamy mnożenie wyrażeń w dwóch nawiasach - to działanie wykonujemy mnożąc każdy czynnik jednego nawiasu przez każdy czynnik drugiego nawiasu. Łatwo policzyć, że jeśli mamy po 2 czynniki w nawiasie, to po wymnożeniu otrzymamy 4 czynniki.
Uwaga 2: Jeśli mamy mnożenie wyrażenia w nawiasie przez liczbę - to działanie wykonujemy mnożąc liczbę stojącą przed nawiasem przez każdy składnik, który znajduję się w nawiasie. Po wykonaniu działań porządkujemy wyrażenia alfabetycznie.
Pamiętajmy, że:
c - (a + b) = c - a - b
W takim razie:
Wykonujemy obliczenia - zgodnie z teorią podaną wyżej:
[tex]a) \\\\(x + 1)(x + 4) = x \cdot x + 4 \cdot x + 1 \cdot x + 1 \cdot 4 = x^2 + 4x+ x + 4 = x^2 + 5x + 4 \\\\[/tex]
[tex]a) \\\\(x + 1)(x + 4) =x^2 + 5x + 4 \\\\b) \\\\2(2x + 3)(2x - 1) = 8x^2 + 8x - 6 \\\\c) \\\\-(x+7)(x - 3) = -x^2 - 4x + 21 \\\\d) \\\\1 - (z+5)(z - 1) = -z^2 - 4z + 6 \\\\e) \\\\2k^2 - (k+3)(2k +4) = 10k + 12 \\\\f) \\\\-3(a+2b)(a-b)+3a^2 = 6b^2 -3ab[/tex]
#SPJ1
Wyrażenia algebraiczne - działania
W zadaniu należy zapisać w prostszej postaci podane sumy algebraiczne
UWAGI
Uwaga: Jeśli przed nawiasem jest minus, opuszczamy nawias - zmieniając znak przed każdym czynnikiem który znajduję się wewnątrz nawiasu.
Uwaga 1 : Przy upraszczaniu niektórych wyrażeń mamy mnożenie wyrażeń w dwóch nawiasach - to działanie wykonujemy mnożąc każdy czynnik jednego nawiasu przez każdy czynnik drugiego nawiasu. Łatwo policzyć, że jeśli mamy po 2 czynniki w nawiasie, to po wymnożeniu otrzymamy 4 czynniki.
Uwaga 2: Jeśli mamy mnożenie wyrażenia w nawiasie przez liczbę - to działanie wykonujemy mnożąc liczbę stojącą przed nawiasem przez każdy składnik, który znajduję się w nawiasie. Po wykonaniu działań porządkujemy wyrażenia alfabetycznie.
Pamiętajmy, że:
c - (a + b) = c - a - b
W takim razie:
Wykonujemy obliczenia - zgodnie z teorią podaną wyżej:
[tex]a) \\\\(x + 1)(x + 4) = x \cdot x + 4 \cdot x + 1 \cdot x + 1 \cdot 4 = x^2 + 4x+ x + 4 = x^2 + 5x + 4 \\\\[/tex]
Reszta analogicznie:
[tex]b) \\\\2(2x + 3)(2x - 1) = (4x + 6)(2x - 1) = 8x^2 - 4x + 12x - 6 = 8x^2 + 8x - 6 \\\\lub: \\\\2(2x + 3)(2x - 1) = 2(4x^2 -2x + 6x - 3) = 2(4x^2 + 4x - 3) = 8x^2 + 8x - 6 \\\\[/tex]
[tex]c) \\\\-(x+7)(x - 3) = -(x^2 - 3x + 7x - 21) = -(x^2 + 4x - 21) = -x^2 - 4x + 21 \\\\d) \\\\1 - (z+5)(z - 1) = 1-(z^2 - z + 5z - 5) = 1 - (z^2 + 4z - 5) = 1 - z^2 - 4z + 5 = \\\\ = -z^2 - 4z + 6 \\\\[/tex]
[tex]e) \\\\2k^2 - (k+3)(2k +4) = 2k^2 - (2k^2 +4k + 6k +12) = 2k^2 - (2k^2 + 10k + 12) = \\\\ = 2k^2 - 2k^2 + 10k + 12 = 10k + 12 \\\\f) \\\\-3(a+2b)(a-b)+3a^2 = -3(a^2 -ab + 2ab -2b^2) + 3a^2 = -3(a^2 + ab - 2b^2) + 3a^2 =\\\\ = -3a^2 -3ab + 6b^2 + 3a^2 = 6b^2 -3ab[/tex]
#SPJ1