Question

Daje DUUUŻO PKT

Zadanie w załączniku. POmocy

Answer 1

Odpowiedź:

z.1

sin α = - [tex]\frac{1}{2}[/tex]        α  ∈ ( 270°, 360° )

cos²α = 1 - sin²α = 1 - [tex]\frac{1}{4} = \frac{3}{4}[/tex]

więc  cos α = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

ctg α = cos α : sin α  = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2} : ( - \frac{1}{2} ) = - \sqrt{3}[/tex]

zatem

w = ( [tex]\frac{\sqrt{3} }{2} + 1)^2 - \sqrt{3} =[/tex] [tex]\frac{3}{4} +[/tex] [tex]\sqrt{3}[/tex]  + 1 - [tex]\sqrt{3} =[/tex] 1[tex]\frac{3}{4}[/tex]

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z.2

tg α = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]         α  ∈ (  180° , 270° )

więc    ctg α = [tex]\frac{2}{\sqrt{3} }[/tex]   = [tex]\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]

tg α = [tex]\frac{y}{x} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]   więc    y = - [tex]\sqrt{3}[/tex]        i         x =  - 2

r² = x² + y² = 4 + 3 = 7

r = √7

cos α =  [tex]\frac{x}{r} = \frac{-2}{\sqrt{7} } = -\frac{2\sqrt{7} }{7}[/tex]

oraz

w = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2} + 2*\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex] [tex]- \frac{2\sqrt{7} }{7}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] [tex]+ \frac{4\sqrt{3} }{3}[/tex] [tex]- \frac{2\sqrt{7} }{7}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: